1982 (The World According to Garp), 1983 (The Big Chill) ve 1984 (The Natural) yıllarında en iyi yardımcı kadın oyuncu, 1987 (Fatal Attraction) ve 1988 (Dangerous Liaisons) yıllarında ise en iyi kadın oyuncu dalında Akademi Ödüllerine aday gösterilmiştir.
Glenn Close, 3 yıl üst üste (1982-1984) en iyi yardımcı kadın oyuncu dalında bu ödüle aday gösterilen tek kadın oyuncudur.