Yugoslavya'nın Belgrad kentinde doğan Šijan, Belgrad Dramatik Sanatlar Fakültesi'nde sinema yönetmenliği eğitimi aldı ve 1970'lerin sonunda birkaç TV filmi yönetti. İlk uzun metrajlı filmi Ko to tamo peva ile 1980 yılında büyük bir çıkış yakaladı. Senaryosunu Dušan Kovačević'in yazdığı bu filmin muazzam başarısı, ikilinin başka bir projede, 1982 yapımı Maratonci trče počasni krug'da işbirliği yapmasına yol açtı ve bu film de önemli bir eleştirel ve ticari başarı elde etti.
Sonraki yıllarda Šijan iki önemli film daha yönetti: Kako sam sistematski uništen od idiota ve Davitelj protiv davitelja.
Šijan film, film teorisi ve kitle iletişim araçları konularında beşten fazla kitap yazmıştır.
2001 yılı itibariyle Loyola Marymount Üniversitesi film okulunda ders vermektedir.