Jan'ın bir film yapımcısı olarak yeteneği, o zamanki Kuzey Çekoslovakya'nın harap olmuş bölgesinde geliştiği varsayılan "yeni keşfedilmiş bir tür" ile ilgili "bilimkurgu ekolojisi" belgeseli ile doğrulandı. Oilgobblers 1989 yılında kendi kategorisinde en prestijli ödül olan Amerikan Sinema Sanatları ve Bilimleri Akademisi Öğrenci Oscar®'ını en iyi yabancı film dalında aldı.
İki yıl sonra Jan Sverak ilk uzun metrajlı filmi Elementary School'u tamamladı. Babası Zdenek Sverak senaryoyu yazdı ve filmde ana karakteri canlandırdı. Savaş sonrası Çekoslovakya'sında geçen bu yürek ısıtan dönem filmi 1992 yılında Yabancı Dilde En İyi Film dalında Akademi Ödülü® adayı oldu.
Jan Sverak, senaryosunu Jan Slovak ile birlikte yazdığı, televizyonun vampir benzeri bir şekilde insanın yaşam gücünü emerek enerjisini tüketmesini konu alan aksiyon fantezisi Akümülatör 1'i yönetti. Zdenek Sverak son versiyonun diyalogları üzerinde iki genç yazarla birlikte çalıştı. Film o dönemde 1,4 milyon Euro'yu aşan bütçesiyle Euro'yu aşan bütçesiyle o zamana kadarki en büyük ölçekli Çek yapımıydı. Film 1994 Venedik Uluslararası Festivali'nde Medya Ödülü'ne layık görüldü ve Japonya'daki Yubari Fanta Uluslararası Festivali'nde Büyük Ödül'ü aldı. Filmin kendi ülkesindeki popülaritesi Jan Sverak'a Çek Film ve Televizyon Akademisi tarafından yılın en popüler filmine verilen Çek Aslanı Ödülü'nü getirdi.
Jan Sverak'ın yol filmi The Ride da Çek Cumhuriyeti'ndeki izleyiciler tarafından çok beğenildi. Bu ultra düşük bütçeli filmin senaryosunu üniversiteden arkadaşı Martin Dostal ile birlikte yazdı. Film gösterime girdiği ilk günden itibaren neredeyse kült statüsü kazandı ve bir yıldan uzun bir süre Çek gişe hasılatının en üst sıralarında yer aldı. Jizda, 1995 yılında Karlovy Vary'de düzenlenen 30. Uluslararası Film Festivali'nde ana ödül olan Kristal Küre'yi aldı.
Jan'ın yapımcı Eric Abraham'la ilk ortak çalışması olan Kolya'nın senaryosunu da yine başroldeki babası Zdenek Sverak yazdı. Kolya 1997'de Yabancı Dilde En İyi Film dalında Akademi Ödülü® ve Altın Küre Ödülü® kazandı. Senaryosunu babasının yazdığı bir başka film olan Dark Blue World, Mayıs 2001'de gösterime girdi. Zdeněk Svěrák'ın senaryosunu yazdığı ve başrolünde oynadığı bir diğer film olan Empties ise Mart 2007'de gösterime girdi.
2007 yılı Jan Sverak için üretken bir yıl oldu, çünkü Empties filminin prömiyerini yaptı ve Alice Nellis Little Girl Blue filminin yapımcılığını üstlendi. Jan Sverak'ın hem canlı aksiyon hem de kukla sahneleri içeren genç izleyiciler için ilk filmi Kooky (Mayıs 2010), hem çocuklar hem de yetişkinler için keyifli bir macera. Sverak'ın peri masalı Üç Kardeş (Ağustos 2014), Orta Avrupa'nın geleneksel harikalarını müzikal bir fonda sunuyor ve 2014'te Çek sinemalarında rekor izleyici sayısına ulaştı. Yönetmenin son dönem filmi Yalınayak (Ağustos 2017), 8 yaşındaki Eda'nın perspektifinden insanın cesaretini ele alıyor.
Jan, Sinema Sanatları ve Bilimleri Akademisi ve Çek Film Akademisi üyesidir.