Jensen Frederiksværk'te doğdu. 1998 yapımı Seçim Gecesi filmiyle En İyi Kısa Konu dalında Oscar kazandı. Ernst & Lyset (1996) ve Wolfgang (1997) filmleri ile canlı çekim kısa film kategorisinde Oscar adaylığı aldı. Ayrıca 2007 yılında En İyi Yabancı film dalında Oscar'a aday gösterilen Düğünden Sonra, 2009 yılında En İyi Kısa Aksiyon dalında Oscar'a aday gösterilen Yeni Kiracılar'ı ve 2011 yılında En İyi Yabancı Film dalında Oscar ve Altın Küre'yi kazanan Daha İyi Bir Dünyada'yı yazdı.
90'ların sonlarından yeni milenyumun içlerine doğru, Mifune'nin Son Şarkısı, Modern Robin hood'lar, Açık Kalpler, Brødre gibi dönemin çoğu "blockbuster" filmlerinin senaryosunu yazdı.
2000 yılında Anders Thomas Jensen ilk kez uzun metrajlı bir film yönetti: aksiyon-komedi Titrek Işıklar ve daha sonra da bugüne kadar Adam'ın Elmaları, Erkekler & Tavuklar ve Yeşil Kasaplar'ı yönetti.
Jensen, Stephen King serisine dayanan Nikolaj Arcel, Akiva Goldsman ve Jeff Pinkner ile The Dark Tower filmlerinin yazarlarındandı. Jensen'in ilk Amerikan senaryosu çalışmasıydı.