Stamp 1938'te Stepney, Londra'da doğdu ve 2. Dünya Savaşı'ndaki Alman bombardımanı nedeniyle Plaistow'a taşınana dek Canal Road bölgesinde büyüdü. İlk sinema deneyimi Billy Budd, ona hem şöhret hem de Oscar adaylığu getirdi. Sonra Poor Cow (1967) ve Far from the Madding Crowd (1967) gibi filmlerde oynadı. Sevgilisi Jean Shrimpton'ın onu terketmesinden sonra Hindistan'a taşınıp yaklaşık 10 yıllık bir inzivaya çekildi. Bu yıllarda meditasyonla ilgilendi. Sinemaya döndükten sonra Superman serisinin ilk filminde (1978) General Zod'u canlandırdı ve serinin 2. filmi Superman II'de (1980) rolünü tekrarladı. Sonraki yıllarda Stephen Frears'ın The Hit (1984), transeksüel Bernadette rolünde dikkat çektiği The Adventures of Priscilla, Queen of the Desert (1994), The Limey (1999) ve Yes Man (2008) gibi filmlerde oynadı.
1960'lı yıllarda ünlü kadınlarla yaşadığı ilişkilerle adından sıkça söz ettirdi. Birlikte olduğu ünlüler arasında Julie Christie, Brigitte Bardot ve Jean Shrimpton da bulunuyordu. 2002 yılında, 29 yaşındaki Avustralya vatandaşı Elizabeth O'Rourke ile hayatının ilk evliliğini gerçekleştirdi. 2008 yılında çift ayrıldı.