Bale öğretmeni Annick ile aktör Pierre Laurent'ın kızı olan Laurent Paris'te doğdu. Yahudi olan Laurent, tesadüfen Asterix ve Obelix'in setinde bulunduğu bir sırada ünlü aktör Gerard Depardieu'nin dikkatini çekti. Depardieu'nün yönlendirmesiyle oyunculuk dersleri almayan Laurent, 1999'da Depardieu'nün başrolünde oynadığı Un pont entre deux rives filmiyle sinemaya adım attı. Ardından birbiri ardına TV dizilerinde ve sinema filmlerinde oynadı. 2006 yapımı Je vais bien, ne t'en fais pas filmiyle Gelecek Vaat Eden Oyuncu dalında Cesar ödülü kazandı.
Uluslararası çapta tanınması ise, 2009 yapımı Quentin Tarantino filmi Soysuzlar Çetesi'ndeki (Inglorious Basterds) Shosanna rolü sayesinde oldu. 2011'de ilk uzun metrajlı sinema filmi Les adoptés'i yönetti. 2013'te Sihirbazlar Çetesi, Lizbon'a Gece Treni ve Düşman gibi yapımlarda yer aldı. Aloft, By The Sea gibi filmlerde oynayarak kariyerini sürdürdü. 2018'de ilk İngilizce filmi olan Galveston'ı yönetti.
2005'te aktör Julien Boisselier ile bir ilişki yaşamaya başlayan ve bunu birkaç yıl sürdüren Laurent, 2013 yılında evlendi ve aynı yıl Leo adında bir erkek çocuğu dünyaya getirdi.