1983'te öğretmen Joanna ve barmen Oliver Simon Peter Blunt çiftinin 4 çocuğundan ikincisi olarak Londra'nın güneyindeki Wandsworth'te doğdu. Felicity, Sebastian ve Susannah adında 3 kardeşi vardı. Küçükken kekemelik sorunu yaşayan Blunt, oyunculuk sayesinde bu derdini aşmayı başardı. İlk profesyonel sahne deneyimini henüz 18 yaşındayken, efsane Judi Dench'in de kadrosunda yer aldığı The Royal Family oyunuyla yaşadı. 2004'e kadar sahnelerdeki başarısıyla adını duyurduktan sonra 2004 yapımı My Summer of Love filmiyle sinema izleyicisine de kendisini tanıttı. 2005'te BBC'nin televizyon filmi Gideon's Daughter'daki Natasha rolüyle En İyi Yardımcı Oyuncu (Mini dizi-TV filmi) dalında Altın Küre kazandı. Aynı törende sinema dalındaki Yardımcı Kadın Oyuncu ödülüne ise The Devil Wears Prada filmindeki asistan Emily rolüyle aday gösterildi.

2007'de Charlie Wilson's War filminde Jane Liddle rolüyle yer aldı. 2009'da Genç Victoria (The Young Victoria) filminde başrolde oynadı. 2011'de Matt Damon'la birlikte Kader Ajanları filminde rol alan Blunt, 2015'te Denis Villeneuve'ün Sicario filmindeydi. 2016'da Avcı: Kış Savaşı filminde Ravenna'nın kardeşi Freya rolünde oynadı. 2018'de John Krasinski'yle birlikte Sessiz Bir Yer (A Quiet Place) filminde başrolü paylaştı. Ayrıca Mary Poppins Returns filminde yine başrolde oynadı.

2005 ile 2008 arasında Kanadalı şarkıcı Michael Bublé ile birlikte olan Blunt, ayrıldıktan sonra Amerikalı aktör John Krasinski ile birlikte olmaya başladı ve 2010'da evlendi. 2014'te Hazel, 2016'da Violet adlarında iki kız çocuğu dünyaya getirdi. 2015'te ABD vatandaşlığı aldı.