New York'un Hornell semtinde yedi çocuklu doktor James Pullman ve hemşire Johanna Pullman çiftinin en küçük çocuğu olarak dünyaya gelen Pullman, küçükken utangaç, ürkek ve sosyal olarak kabiliyetsiz bir insan olduğunu belirtmiştir. Okuldan mezun olduktan sonra Teknik Enstitü'de yapı mühendisliği okumaya karar veren aktör, okuldaki drama hocasının teşvikiyle oyunculuğa yöneldi. Böylelikle Oneonta'daki New York Devlet Üniversitesi'ne transfer oldu. Buradaki tiyatro eğitimini tamamladıktan sonra Massachusetts Üniversitesi'nde yönetmenlik eğitimi alan Pullman, daha sonra Montana Devlet Üniversitesi'nde hocalık yapmaya başladı.
Akademi kökenli oyuncu, iki sene süren üniversite hocalığının ardından New York'a dönerek tiyatro kariyerine devam etti. 1985 yılında Sam Shepard'ın 'The Curse of the Starving Class' adlı Broadway oyunundaki performansı ile bütün dikkatleri üzerine çekmeyi başaran aktör, Tinseltown'a geçerek Los Angeles Tiyatro Merkezi'nin ilk yapımı olan 'Nanawatai'de başrol oynadı. Sinemadaki ilk deneyimini 1986 yılında 'Ruthless People' filmiyle yaşayan Pullman, bu filmle yumuşak bakışları ve kısık sesi ile yıldız olma yolunda önemli bir adım attı. 1988 yılında 'The Serpent' ve 'The Rainbow' filmlerinde rol aldıktan sonra 'The Accidental Tourist' adlı filmde hiçbir kızla birlikte olmamış aptal ve hassas bir adamı canlandırdı. Buna benzer karakterlerle 'Singles', 'Sleeples in Seattle' ve 'Sommersby' gibi filmlerde oynayan aktör, kendisini zirveye taşıyan 'While You Were Sleeping' filminde bu sefer bir kadınla birlikte olan bir adamı canlandırdı.
David Lynch'in 'Lost Highway'inde alışılmadık bir oyunculuk sergileyerek bütün yeteneğini ortaya seren Pullman, Hollywood'daki ikinci büyük çıkışını 'Independence Day' ile gerçekleştirdi. 2016'da çekilen devam filminde yine kadroda yer aldı.
Modern dansçı Tamara Hurwitz ile 1987'de evlenen Pullman'ın Lewis (d. 1993), Maesa ve Jack Pullman adlı 3 çocuğu bulunmaktadır.