Alan Rickman, Margaret Doreen Rose ve Bernard Rickman'ın çocuğu olarak 1946'da Hammersmith, Londra'da doğdu. David adlı bir ağabeyi, Michael ve Sheila adlı kardeşleri vardı. Fabrika işçisi olan babası daha o sekiz yaşındayken öldü ve annesini dört çocukla tek başına bıraktı. Bir süre sonra Alan, West London's Latymer Upper School'da burs kazandı; öğretmenleri onu oyuncu olmaya teşvik etti. Sanata karşı ilgiliydi; bu yüzden Royal College of Art'da grafik tasarım okudu. Soho-kur tasarım şirketinde işe başladı, ama oyunculuğu sevdiğini keşfettikten sonra, 3. yılında şirketi terk etti. 26'sına geldiğinde Royal Academy of Dramatic Art'da (RADA) öğrenciliğe başladı. RADA'da 3 yıl geçirdikten sonra, sahnede çeşitli tiyatro gruplarıyla çalışmaya başladı. 1985'te Royal Shakespeare Company'de Les Liaisons Dangereuses uyarlamasındaki performansı çok beğenildi. 1987'de Broadway'de de bu oyunu oynadı ve Tony Ödülü adaylığı kazandı.

80'li yılların ortalarına kadar tiyatroda ve İngiliz televizyonunda popüler olan Rickman 1988 yapımı Zor Ölüm (Die Hard) filmindeki Hans Gruber rolüyle tüm dünyada büyük bir üne kavuştu. Daha sonra Truly, Madly, Deeply, Robin Hood: Prince of Thieves, Bob Roberts filmlerinde oynadı. 1995 yapımı Sense and Sensibility filminde Kate Winslet, Hugh Grant ve Emma Thompson gibi isimlerle birlikte kamera karşısına geçti. Aynı yıl An Awfully Big Adventure'da da rol aldı. 1999'da Dogma ve Galaxy Quest filmlerinde oynadı. Rickman'ın tüm dünyada oldukça popüler olmasını sağlayan rolü ise Harry Potter serisindeki Severus Snape rolüydü. Serinin ilk filminden son filmine dek bu role hayat veren Rickman, bu dönemde başka önemli filmlerde de görev yaptı. 2003 yapımı Aşk Her Yerde (Love Actually) filminde Harry rolüyle yer aldı. 2006'da ise Patrick Süskind uyarlaması Koku filminde Laura'nın babası Antoine karakterini canlandırdı. 2007'de Tim Burton filmi Sweeney Todd kadrosundaydı.

2013 yılında The Butler filminde eski Amerikan Başkanı Ronald Reagan'ı canlandıran Rickman, 2014'te A Little Chaos adlı filmi yönetti.

Birçok farklı tipte karakteri başarıyla canlandırmış olan Alan Rickman, 14 Ocak 2016 günü Londra'da tedavi gördüğü hastanede pankreas kanseri nedeniyle hayatını kaybetti.

Rickman, 1965'te Rima Horton ile tanıştı ve 1977'den ölümüne dek Horton ile birlikte yaşadı. Çift 2012 yılında resmen evlenmişti.